آیت‌الله محفوظی دروس دوره ابتدایی را در رودسر به پایان برد و سپس به دبیرستان رفت. امّا حدود یک سال بعد به سبب اشتیاق فراوان به تحصیل دروس دینی، به حوزه علمیه رودسر وارد شد. حوزه علمیه رودسر در آن روزگار رونق چندانی نداشت و استبداد رضا خانی باعث شده بود که مردم کمتر به تحصیل علوم دینی رو آورند. استاد محفوظی پس از حدود 2 سال اقامت در حوزه علمیه رودسر به این نتیجه رسید که برای یافتن استادانی بهتر و شرایط تحصیلی مناسب‌تر به قم آید. این در حالی بود که دروس دورة مقدمات تا سیوطی را در حوزه رودسر به پایان رسانیده بود.
با ورود به حوزه علمیه قم، به محضر استادان مبرّز و صاحب نام آن دیار مشرف شد و در زمانی کوتاه دروس مقدمات و سطح را به پایان برد و به درس خارج علمای بنام آن روزگار همچون آیت‌الله العظمی بروجردی(ره) و امام خمینی(ره) راه یافت. او مدتی نیز برای تحصیل به نجف اشرف رفت. قصد او برای این سفر، آشنایی با سبک تدریس علمای آن دیار و سنجش شرایط تحصیل بود؛ امّا پس از بازگشت با مخالفت خانواده رو به رو شد و از سفر به نجف منصرف شد.
اساتید و دوستان
آیت‌الله عباس محفوظی در سالیان تحصیل خود، محضر استادان بسیار را درک کرد. تنها استاد او در حوزه علمیه رودسر آقاسید هادی روحانی بود که دروس مقدمات تا سیوطی را نزد او به پایان برد. با ورود به قم در سال 1324 به درس استادانی همچون آقامیرزا علی راسخی، آقا شیخ حسین زرندی و آقا شیخ نعمت‌الله صالحی رفت و مطول را نزد آیت‌الله مشکینی و شرح لمعه را نزد آیت‌الله صدوقی، آقا سید محمد حسین درچه‌ای و شهید آیت‌الله بهشتی و آیة‌الله منتظری آموخت. برای فراگیری رسائل به نزد آقا شیخ عبدالجواد اصفهانی رفت و مکاسب را نزد مرحوم شیخ مرتضی حائری و مرحوم مجاهدی تبریزی فرا گرفت. استاد او در کفایه، مرحوم سلطانی طباطبایی بود.
او با اتمام دوره سطح به دروس خارج آیت‌الله العظمی بروجردی(ره)، آیت‌الله العظمی امام خمینی(ره)، آیت‌الله العظمی میرزا هاشم آملی(ره)، آیت‌الله العظمی محقق داماد(ره)، آیت‌الله العظمی گلپایگانی(ره)، آیت‌الله العظمی شیخ عباسعلی شاهرودی(ره) رفت و از محضر آن بزرگواران بهره‌های بسیار برد. امّا استاد اصلی او در فقه و اصول، امام خمینی(ره) بود. او در بخش حکمت نیز از محضر علامه طباطبایی(ره) بهره‌مند شد شرح منظومه حکمت را نیز از آیة‌الله منتظری آموخت. او در درسهای اخلاق استادان خود نیز حاضر می‌شد.
آیت‌الله محفوظی در سالهای تحصیل خود با فضلای بسیاری رابطه دوستی داشت و درسهای آموخته را مباحثه می‌کرد که از آن میان می‌توان آیت‌الله محمدی گیلانی، شهید هاشمی‌نژاد و شهید شیخ عبدالحسین رضایی و شیخ محمدباقری طاهری شاهرودی را نام برد.
آیت‌الله عباس محفوظی تا به امروز، تلاش‌های فرهنگی بسیاری را به انجام رسانده است. او که از نخستین سالهای تحصیل به تدریس می‌پرداخته، بارها و بارها کتب دوره مقدمات و سطح را به طلاب مستعدّ و فضلای بسیاری درس داده است؛ و سال‌هاست که به تدریس خارج فقه می‌پردازد و طلاب بسیاری را از درس و اخلاق خود بهره‌مند می‌سازد.
او در زمینه علوم عقلی نیز به تدریس کتب فلسفی، از جمله شرح منظومه سبزواری پرداخته است که این تدریس، تا هم اکنون نیز ادامه دارد. همچنین وی کتابی در زمینه ولایت فقیه نگاشته است و کتاب‌های بسیاری نیز در دست چاپ دارد.
فعالیت‌های سیاسی:
آیت‌الله محفوظی در کنار تحصیل و تدریس، همواره از مبارزه بر ضد رژیم پهلوی باز نمانده است و ضمن شرکت در جلسات جامعه مدرسین حوزه علمیه قم، زیر بسیاری از اعلامیه‌های افشاگرانۀ آن مرکز را امضا کرده است.
او در رژیم گذشته بارها مورد تعقیب، بازجویی و تبعید قرار گرفته است و با پیروزی شکوهمند انقلاب اسلامی در سال١٣۵٧ نیز همواره مدافع و یار امام(ره) و رهبر معظم انقلاب بوده است.
آیت‌الله محفوظی هم اکنون در قم به تدریس و تربیت طلاب اشتغال دارد.